Was hier gerechnet wird – und wo die Grenzen liegen
Im Mundraum des Spielers herrscht der Anblasdruck. Die Luft beschleunigt im Kernspalt auf die Bernoulli-Geschwindigkeit und tritt als flacher Strahl aus. Der Strahl ist instabil: Eine kleine seitliche Störung am Kernspaltende wächst auf dem Weg zur Kante (Labium) an. Je nach Auslenkung strömt mehr Luft ins Rohr oder nach außen – das stößt die Luftsäule an. Deren Schwingung bläst am Fenster quer durch den Strahl und lenkt ihn wieder aus: eine Rückkopplungsschleife. Der Ton entsteht, wenn die Laufzeit der Störung längs des Strahls zur Periode einer Rohrresonanz passt; bläst man stärker, passt die kürzere Laufzeit irgendwann zur nächsten Resonanz – die Flöte überbläst.
Gerechnet wird ein Längsschnitt (2D) mit dem Lattice-Boltzmann-Verfahren für echte Luft (Schallgeschwindigkeit 343 m/s, Zähigkeit 1,5·10⁻⁵ m²/s, Zellen 125 µm, Zeitschritt 0,21 µs). Die Luftsäule hinter dem Mundstück ist eine 1D-Leitung mit Wand- und Abstrahlverlusten. Geprüft wurde das Modell gegen eine unabhängige Referenzrechnung, gegen die Leitungstheorie und gegen Messungen aus der Forschung (Bericht: validation/BERICHT.html).
Grenzen: In 2D zerfallen Wirbel nicht wie in echter Turbulenz; eine Zone erhöhter Zähigkeit abseits des Strahls ersetzt das. Das Modell überbläst früher als eine echte Flöte: Am Nachbau eines vermessenen Instruments springt es bei etwa der Hälfte des gemessenen Drucks ins zweite Register (in 3D bei drei Vierteln) und springt zu früh zurück. Der Luftstrahl selbst stimmt mit Messungen überein; die verbleibende Abweichung entsteht zwischen Kernspalt und Kante (Bericht, Abschnitt 19). Es gibt kein Atemrauschen und keine Grifflöcher (die Tonhöhe stellt man über die Rohrlänge ein).